砀山县位于安徽省最北端，农业资源丰富，以酥梨种植较为著名，砀山酥梨栽培历史悠久，品质优良，其果实个大、核小、皮薄、多汁且酥脆甘甜，深受消费者喜爱。砀山县依托连片果园等特色资源，积极发展生态旅游。每年春季，梨花盛开，形成一片洁白如雪的花海，吸引大量游客前来观赏。然而梨花在花期易遭受春霜冻，其对梨花、梨树树体和产量均有较大影响。目前研究更多的是关于霜冻日期未来变化趋势的预测以及霜冻主要变化特征的研究，关于霜冻预报的研究较少。张志高等[1]对河南省霜冻日期时空变化特征及其与地理因子的关系进行分析，采用R/S分析法预测霜冻日期的未来趋势。秦俊灵等[2]利用1972—2021年沧州市14个气象站常规观测资料，采用趋势系数、Mann-Kendall检验、Hurst指数和Morlet小波分析方法，分析了河北省沧州地区霜冻日数、初霜冻和终霜冻的变化特征和趋势预测情况。马文迪[3]利用乌海市1963—2021年的春季逐日地面最低温度观测资料，分析了乌海市春霜冻气候变化特征。王涛等[4]基于前期ERA5逐月再分析数据，应用3种机器学习算法（Lasso回归、随机森林和神经网络）对辽宁省初霜冻日期进行预测评估，通过交叉验证和超参数调优成功建立初霜冻日期预测模型。黄莹等[5]利用1981—2019年宁夏初霜冻日期资料及同期位势高度场、海表面温度（SST）、积雪面积和海冰面积等资料，研究SST、海冰面积和积雪面积等外强迫因子对宁夏初霜冻日期的影响，在此基础上，建立了初霜冻日期的物理概念模型和客观预测模型。黄莹等[6]利用1961年以来宁夏20个气象站地面温度、美国国家环境预报中心/国家大气研究中心（NCEP/NCAR）逐月位势高度场资料，研究宁夏初霜冻日期最新的气候演变特征及其环流异常的原因。焦文慧等[7]基于华北地区90个气象站点1961—2018年地面0 cm日最低温度和平均气温资料，采用线性倾向估计、反距离加权、Mann-Kendall检验和累积距平法，研究了近58年华北地区初、终霜日和无霜期的变化特征。张健等[8]利用黑龙江省1961—2013年地面测站62站资料和月环流特征量、北半球500 hPa高度场等资料，采用气候统计方法，选取秋季地面最低温度≤0 ℃的初日作为初霜冻日期，分析了其时空变化特点。马尚谦等[9]使用0 cm地面最低温度资料，采用线性倾向估计法得到霜冻日期的气候倾向率，利用Mann-Kendall法和滑动t检验法探测霜冻日期的突变时间，构建霜冻站次比表征霜冻的影响范围，利用标准差方法计算霜冻日期的稳定性，采用Hurst指数法预测霜冻日期的未来趋势。
2018年4月7日砀山县发生较严重的霜冻灾害。此次霜冻灾害以平流霜冻为主，由于冷空气密度大小分布不均等，梨园受冻的严重程度不同。表现为树上部较轻，下部较重；早熟梨较轻，砀山酥梨较重。受灾表现为梨的果实种子由白色变为浅褐色、褐色或黑色。采取喷水措施防冻的园区受灾较轻。春霜冻是影响砀山酥梨的主要气象灾害之一，相关部门及果农积极做好防霜冻准备，以减轻霜冻灾害对梨树生产的影响。而关于砀山县霜冻预报的研究较少，本文利用砀山国家基本气象观测站观测资料，采用Logistic回归模型建立砀山春霜冻预测模型，以提高砀山县春霜冻期预测的准确度，让果农充分做好春霜冻防范准备，以减轻霜冻灾害对梨树生产的影响，减少经济损失。
1 材料与方法
1.1 供试材料
采用砀山国家基本气象观测站2011—2018年3—4月的日最低草面温度、日最低气温、日最低0 cm地温、日平均相对湿度（取2：00、8：00、14：00和20：00的4 h平均）、日最小相对湿度以及日平均露点温度（取2：00、8：00、14：00和20：00的4 h平均）观测资料和日霜资料，使用Logistic回归方法，建立砀山春霜冻预测模型。日观测资料为当日20：00至次日20：00资料。
1.2 砀山春霜冻预测模型的建立
1.2.1 Logistic回归模型前处理
Logistic回归为概率型非线性回归模型，是研究观察结果（y）与其影响因素（x）之间关系的一种多变量分析方法。Logistic回归模型通过确定每个自变量的回归系数，以各自变量回归系数为依据解释出现事件的概率，从而揭示各解释变量对事件发生概率的作用和强度。表达如式（1） 。
式中，P为事件发生概率，x 1，x 2，...，x n为变量，β 1，β 2，...，β n为Logistic回归待定系数，α是常量。先根据显著性水平选取概念模型中的若干驱动因素，然后应用逐步回归的方法确定主要解释变量，最后根据回归系数的大小分析各解释变量对事件的贡献。
1.2.2 基于Logistic回归的预测模型建立
将砀山国家基本气象观测站2011—2018年3—4月的日最低草面温度、日最低气温、日最低0 cm地温、日平均相对湿度、日最小相对湿度以及日平均露点温度观测数据作为影响霜冻的自变量，当日有无霜冻作为因变量，使用SPSS 25软件，得出Logistic模型估计结果。
1.3 砀山春霜冻预测模型的计算和检验方法
将2011—2018年3—5月每日的日最低气温、日最低0 cm地温、日平均露点温度代入模型公式，可得霜冻发生概率P的计算值。发现P值基本接近1或者0。当P≥0.9时，预测为有霜冻，否则预测为无霜冻。将霜冻预测情况与实际有无霜冻比较，得出模型预测结果是否有误。计算和检验方法见表1。
表1 砀山春霜冻预测模型的计算和检验方法（以2011年3月1—10日为例） |
| 时间 | 模型公式P 的计算值（保留3位小数） | 当P≥0.9时，预测为有霜冻 | 霜冻实际情况 | 模型预测结果 |
|---|---|---|---|---|
| 2011-03-01 | 0.999 | 1 | 0 | 错误 |
| 2011-03-02 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-03 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-04 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-05 | 0.871 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-06 | 0.767 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-07 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-08 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-09 | 0.246 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-10 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
|
1.4 砀山春霜冻预测模型的应用
将气象预报业务MICAPS软件里EC细网格预报出的未来某日的日最低气温、日最低0 cm地温以及日平均露点温度带入春霜冻预测模型公式。日最低气温为EC细网格预报的当日20：00至次日20：00的2 m温度的最小值；日最低0 cm地温为EC细网格预报的当日20：00至次日20：00地表温度的最小值；日平均露点温度为EC细网格预报的当日20：00至次日20：00内2：00、8：00、14：00和20：00 4个时间的2 m露点温度的平均。计算出霜冻概率P，P≥0.9，预测为有霜冻，否则，预测为无霜冻。
2 结果与分析
2.1 基于Logistic回归的预测模型的建立
Logistic模型估计结果包括回归系数（β）、标准误差、Wald统计量、自由度、显著性水平和优势比exp（β）等。其中，正的回归系数值表示解释变量每增加一个单位值时发生比会相应增加。相反，当回归系数为负值时说明每增加一个单位值时发生比会相应减少。 Wald 统计量表示在模型中每个解释变量的相对权重，用来评价每个解释变量对事件预测的贡献力。
由表2可知，日最低草面温度、日平均相对湿度和日最小相对湿度在Logistic模型中显著性水平均大于0.05，表明这一系列变量未对霜冻的出现产生显著性影响。日最低草面温度、日平均相对湿度和日最小相对湿度的exp（β）95%置信区间分别为0.736～1.641、0.826～1.031和0.871～1.030，均包含了1，说明exp（β）值有可能是1，在Logistic回归中，若自变量的exp（β）值为1，表示该自变量对因变量的发生不起作用。因此日最低草面温度、日平均相对湿度和日最小相对湿度这3个变量与春霜冻的出现无关，未被纳入回归模型。根据Wald统计量的大小可知，对出现春霜冻最为重要的自变量依次为日最低气温、日最低0 cm地温和日平均露点温度。日最低气温的回归系数为负值，即日最低气温越低，出现霜冻的概率越高。日最低气温每降低1 ℃，发生比率将增加0.337倍；日最低0 cm地温的回归系数亦是负值，表明霜冻出现的概率随着日最低0 cm地温的降低而升高，日最低0 cm地温每降低1 ℃，发生比率将增加0.271倍；日平均露点温度的回归系数是正值，表明霜冻出现的概率随着日平均露点温度的升高而升高，日平均露点温度每增加1 ℃，发生比率将增加1.678倍。因此，最终得到的春霜冻预测模型如式（2） 。
表2 Logistic模型估计结果 |
| 自变量 | 回归系数（β） | 标准误差 | Wald统计量 | 自由度 | 显著性水平 | Exp（β） | Exp（β）的95%置信区间 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 下限 | 上限 | |||||||
| 日最低气温 | -1.088 | 0.310 | 12.345 | 1 | 0 | 0.337 | 0.184 | 0.618 |
| 日最低草面温度 | 0.094 | 0.205 | 0.213 | 1 | 0.645 | 1.099 | 0.736 | 1.641 |
| 日最低0 cm地温 | -1.307 | 0.378 | 11.945 | 1 | 0.001 | 0.271 | 0.129 | 0.568 |
| 日平均相对湿度 | -0.080 | 0.056 | 2.033 | 1 | 0.154 | 0.923 | 0.826 | 1.031 |
| 日最小相对湿度 | -0.054 | 0.043 | 1.589 | 1 | 0.207 | 0.948 | 0.871 | 1.030 |
| 日平均露点温度 | 0.518 | 0.157 | 10.809 | 1 | 0.001 | 1.678 | 1.232 | 2.284 |
| 常量 | 8.871 | 3.433 | 6.680 | 1 | 0.010 | |||
2.2 砀山春霜冻预测模型的计算和检验结果
将2011—2018年3—5月砀山每日的日最低气温、日最低0 cm地温和日平均露点温度代入春霜冻预测模型公式，可得霜冻发生概率P的计算结果（表3），发现P值基本接近1或0。对2011—2018年3—5月每日砀山春霜冻预测模型的准确率进行检验，736个数据样本中有669个数据样本预测正确，模型的检验准确率为91%，检验准确率较高，可以进行预测应用。
表3 砀山春霜冻预测模型计算和检验 |
| 时间 | 模型公式P的计算值 | 当P≥0.9时，预测有霜冻 | 霜冻实际情况 | 模型预测结果 |
|---|---|---|---|---|
| 2011-03-01 | 0.999 | 1 | 0 | 错误 |
| 2011-03-02 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-03 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-04 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-05 | 0.871 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-06 | 0.767 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-07 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-08 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-09 | 0.246 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-10 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-11 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-12 | 0.990 | 1 | 0 | 错误 |
| 2011-03-13 | 0.213 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-14 | 0 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-15 | 0.984 | 1 | 0 | 错误 |
| 2011-03-16 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-17 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-18 | 0.004 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-19 | 0.022 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-20 | 0.182 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-21 | 0.031 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-22 | 0.962 | 1 | 0 | 错误 |
| 2011-03-23 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-24 | 0.056 | 0 | 0 | 正确 |
| 2011-03-25 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-26 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-27 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-28 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-29 | 0.999 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-30 | 0.996 | 1 | 1 | 正确 |
| 2011-03-31 | 0.048 | 0 | 0 | 正确 |
2.3 砀山春霜冻预测模型的应用
用砀山春霜冻预测模型对2019—2020年3—5月砀山每日春霜冻情况进行预测，184个数据样本中有166个预测正确，预测准确率为90%，预测准确率较高，预测效果较好，可应用于农业实际生产工作。
3 结论与讨论
春霜冻一般发生在砀山酥梨开花期，会影响花朵正常开放，或者开放后很快凋落；会使花朵受损而变得稀疏、残缺，导致梨花景观不佳，降低游客的视觉享受，影响游客对砀山梨花节的评价。该灾害不仅会影响梨花的观赏效果，还会使梨树坐果数量和产量减少，春霜冻对果实品质也有影响，可能会出现果形偏小、果面瑕疵等问题。砀山酥梨是砀山果农的重要经济来源之一，春霜冻造成的产量减少、果实品质降低，会直接影响果农的收入。因此研究砀山春霜冻的预测对农业生产具有积极作用。郝玲等[10]研究了连云港地区基于Logistic回归的霜冻预测模型，其预测效果较好。本研究利用2011—2018年3—5月砀山国家基本气象观测站的日最低草面温度、日最低气温、日最低0 cm地温、日平均相对湿度、日最小相对湿度以及日平均露点温度观测数据和春霜冻资料，采用Logistic回归方法，对砀山地区3—5月每日是否出现春霜冻建立预测模型并进行预测，结果表明，日最低气温、日最低0 cm地温以及日平均露点温度是影响春霜冻出现的主要因素，利用这3个因素建立的回归模型其检验准确率为91%，预测准确率为90%。该模型使用方便快捷、预测准确率高，可应用于实际生产。