作为衡量城市空间形态最直接的指标，不透水面的精准提取为宏观、客观地监测城市扩张及评估区域环境承载力提供了数据基础。人工统计提取不透水面方法精度高，但费时，观测范围小；航空摄影测量提取不透水面观测范围大，但成本高，需要购买无人机等专业观测设备。随着对地观测技术（地面观测与遥感技术）快速发展，遥感传感器已具备长时间持续观测的能力。卫星遥感技术能够高效、实时地对地表进行观测，且一般不用购买专业设备，成本较低，因此，广泛应用于不透水面信息提取。
遥感监测卫星Landsat8符合大多数城市光谱的特征尺度，观察周期适中，是目前研究不透水面信息提取的主要方法。刘畅等[1]利用Landsat8卫星遥感影像，测试了主要不透水面指数的提取精度。樊智宇等[2]基于Landsat系列影像数据，分析了城市热岛的时空变化。曹诗颂等[3]以Landsat 8 OLI和夜间灯光数据（NPP-VIIRS）等为遥感数据源，实现了对大尺度不透水面覆盖率的遥感估算。刘方田[4]和匡文慧等[5]基于多源遥感信息，对不同区域的透水地表进行了时空变化分析。李方刚等[6]融合多源时序遥感数据，估算了城市不透水面覆盖率。帅艳民等[7]利用多时相波谱特征，提取不透水面信息。黄晓东等[8]发现了一种基于DELSMA模型的城市不透水面信息提取方法。郭伟[9]将夜间灯光数据和MODIS数据用于大尺度不透水制图研究。潘晨[10]基于多源遥感数据，对长三角地区不透水面层进行了提取及不确定性研究。陈俊屹[11]探究了30年来滇池流域不透水面表面演变对滇池表面水温的影响。蔡博文等[12]基于深度学习模型，提取了城市高分辨率遥感影像不透水面。郭守恒等[13]选取2013年、2014年、2015年成都地区高分一号影像，通过线性光谱混合分解模型和水体掩膜运算提取成都市不透水面表，分析表明不透水面表与当地经济发展与工业固定投资呈正相关。张扬等[14]分析了武汉市不透水面表时空格局。杨栩等[15]提取了一种不透水面的可见光波段遥感指数。基于上述研究基础，本文以安徽省滁州市为研究对象，以其Landsat8多光谱卫星遥感影像为数据源，从近红外和中红外波段构成的特征空间中，使用混合像元分解技术、端元选取和决策树分类等技术提取2010年、2015年、2020年3个不同时期的不透水面的分布情况。
1 材料与方法
1.1 数据来源
研究区域总面积为13 390 km2，位于安徽省东部。2010—2021年，研究区城镇化率从22.1%提升到61.8%；2019年，生产总值（GDP）同比增长9.7%（数据来自《滁州市统计年鉴》）。监测研究区不透水面扩展过程，有助于分析未来城市的经济动态。本文利用分辨率为30 m的Landsat8遥感影像数据。选择2010年、2015年、2020年3个时期7个采样点的含云层量较低的Landsat8影像（蓝、绿、红、近红外、SWIR1、SWIR2共6个波段）为数据源。其中，每个时期的数据均使用3~4幅遥感影像拼接合成。再使用行政边界数据，得到研究区影像，最后对裁剪后的影像进行辐射校正。处理过程均利用ENVI5.3、Arcgis10.2软件进行。
1.2 研究方法
1.2.1 混合像元分解
地球表面物体大部分是由少数的几种地物（端元）组成，且这些端元有比较稳定的光谱特征，遥感图像的像元反射率即遥感影像中的每一个像元进行反射的概率，表示为这个像元面积比例和端元的光谱特征的关系函数模型。利用混合像元分解技术提取每种地物的单独光谱，再利用已知的像元光谱，计算出不同地表的分布比率[16]。
1.2.2 端元选取与验证
首先采用最小化的噪音信息分离压缩方法对影像信息进行压缩处理并降低维度。在遥感影像完成图像预处理前提下，首先获取端元波谱，分析每一个不同端元的组成波谱，然后选择波谱分解模型，在每个不同端元的组成波谱中获取各个端元组成波谱的相对散点丰度图，最后从丰度图上提取不同组成比例的像元，结合研究区实际地表情况，对应前3个主成分的特征空间。散点图与实际地表覆盖类型交互分析表明，选取以下3个端元可以较好地表达：1，植被（veg），如草地、农田和树木；2，高反照率（high）地物，如混凝土、玻璃、金属和浅色装修材料等；3，低反照率（low）地物，如沥青道路、老旧建筑的屋顶材料、阴影等（表1）。
表1 3种端元（high，low，veg）包含RGB像元数量 |
| 波段 | [Red]像元数量 | [Green]像元数量 | [Blue]像元数量 |
|---|---|---|---|
| 1 | 12 125 | 12 223 | 14 021 |
| 2 | 10 784 | 11 343 | 13 520 |
| 3 | 9 792 | 10 072 | 13 954 |
| 4 | 9 798 | 22 426 | 17 535 |
| 5 | 7 059 | 14 725 | 18 147 |
| 6 | 6 304 | 9 897 | 16 633 |
1.2.3 决策树分类
对已裁剪的多光谱影像进行归一化水体指数（NDWI）和归一化植被指数（NDVI）计算，NDWI指数影像水体标大于0，NDVI指数影像水体标小于0，计算如式（1 ）～（2 ）。
式中，b4为红波段，b3为绿波段，b2为蓝波段，b5为近红外波段。
基于遥感影像数据及其他空间数据，通过构成分类树，对已知的各种状态下可能发生的概率进行计算分析，来判断和求取预期值超出等于零的概率，评价其解决方案的概率与可能性。决策树分类技术可以通过数学统计和归纳的方法等，获得分类的规则，然后筛选出所需要分析的数据并对其进行远程遥感分类，以提高提取精度。如图1，其中NDWI筛选出水体，用公式3筛选出低反照率和植被（b2>0.135）。在低反照率的基础上选择b3>0.2，筛选出高反照率和不透水面（ISA）；在高反照率基础上选择b3>0.3，筛选出裸土地和ISA。最终得到ISA提取的结果。在Arcgis软件中分别统计研究区各个采样点不透水面积。
2 结果与分析
研究区的不透水面分布较为密集，形成了一个以城市核心为中心向四周扩散的明显趋势，其发展模式与伯吉斯的同心圆增长模式相近。随着城市中心的逐步扩大并趋于成熟，研究区的新的中心开始显现，形成了“一核至二核”的空间发展模式。同时，城市中心的密度提升以及结构优化与新城市的扩展过程相互交织。因此，研究区需要迅速构建一个完整的副中心，以便将一些主要功能从主城区转移出来，以此缓解主城区的压力。这种发展模式通常被应用于各类综合性城市。此外，当研究区郊区的不透水表面的面积逐渐增大时，这些区域的不规则斑块数量也在增加。
3 结论
不透水面作为城市和城市群社会经济发展的重要衡量指标，其数据依靠高清卫星遥感技术，通过获取地表光线不同反射波段信息，可清晰、准确和客观地反映所在地的经济活动、人口聚集及城市发展状态等信息，为城市化进程研究提供参考。本文基于Landsat8影像，利用混合像元分解技术和决策树分类法提取研究区不透水面面积，确定了适用于研究区的不透水面面积提取方法，并以此为基础提取研究区2010年、2015年、2020年3个时期不透水面信息，分析不同时期的不透水面分布格局和动态变化情况，结果表明，2010年、2015年、2020年研究区不透水面面积分别为13.62、43.29、185.16 km2；在3个不透水面提取指数的横向对比中，研究区不透水面表现出明显以城市为中心向外扩张的趋势，其模式与伯吉斯同心圆增长模式高度类似，证明基于时间序列遥感数据分析不透水面变化的可行性。