魔芋为天南星科魔芋属，多年生草本植物[1-2]。其喜温湿、阴凉，忌高温高湿，怕寒，畏强光直射，不耐旱、怕涝与大风，宜在腐殖质疏松土壤中生长，是一种能大量提供葡甘聚糖的经济作物[3]。目前，生产上主要栽培品种有秦岭、云贵高原的花魔芋，金沙江流域的白魔芋与云南热带区的珠芽魔芋等[4]。
关中西部位于秦岭北麓，大陆性季风气候，光热资源较好[5]。特有的环境条件适宜魔芋的生长发育，且生产食用历史悠久，主要栽培品种为花魔芋。魔芋产业已发展成为该区域一项重要的支柱产业，发挥着重要的作用。近年来，随着生产规模的扩大，部分地区魔芋种植规范化有待进一步提高，导致魔芋产量与品质、土壤与环境质量受到影响，一定程度上影响魔芋产业的可持续发展。
1 材料与方法
1.1 试验区基本情况
试验于2022年4月15日—10月20日在宝鸡市农业科学研究院试验基地进行。该基地位于秦岭北麓，关中西部新灌区的岐山刘家塬，34 °7′ N，107 °33′ E，海拔670 m，常年平均气温12 ℃左右，4—10月平均气温12.5～25.1 ℃，最高气温35.9 ℃，通常出现在7月中下旬至8月初。常年平均降水量626.1 mm，春季降水偏少，干旱，降水多集中在7—9月，属暖温带半湿润气候[4]。试验地地势平坦，前茬休闲，土壤为嵝土，土层深厚，结构良好，有机质13.2 g/kg，速效氮72.8 mg/kg，速效磷29.9 mg/kg，速效钾225.5 mg/kg，pH 7.5，符合试验方案要求。
1.2 试验材料
1.2.1 品种
花魔芋种，质量0.1 kg的二龄芋。
1.2.2 肥料
氮肥为尿素（陕西陕化煤化工集团有限公司 N≥46.4%），磷肥为过磷酸钙（陕西岐丰化工有限责任公司 P2O5≥12%），钾肥为氧化钾（美盛化肥（烟台）有限公司 K2O≥60%）。本试验中氮、磷、钾施用量均以纯N、P2O5和K2O计算。
1.3 试验方法
采用“3414”方案，设氮、磷、钾3因素，0、1、2和3（4个水平），14个处理组合，随机排列，重复3次，具体配比见表1。施肥方法：总肥量的60%为基肥，膨大初期总肥量的40%作追肥施入。小区宽3 m，长5 m，面积15 m2，株行距40 cm×50 cm，重复3次，密度46 690 穴/hm2。其他管理同田间常规管理。采用DPS 9.50软件进行方程拟合，一元二次方程模型分析氮、磷和钾各因子对魔芋产量的影响，通过三元二次方程模型得出施肥量的最佳配比，SPSS 22软件进行差异性分析。
表1 氮、磷、钾肥料配比试验方案 |
| 编号 | 处理 | 施肥/（kg/hm2） | 小区施肥量/kg | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| N | P2O5 | K2O | 尿素 | 磷肥 | 钾肥 | |||
| 1 | N0P0K0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 2 | N0P2K2 | 0 | 100 | 240 | 0 | 1.250 | 0.6 | |
| 3 | N1P2K2 | 80 | 100 | 240 | 0.258 | 1.250 | 0.6 | |
| 4 | N2P0K2 | 160 | 0 | 240 | 0.516 | 0 | 0.6 | |
| 5 | N2P1K2 | 160 | 50 | 240 | 0.516 | 0.625 | 0.6 | |
| 6 | N2P2K2 | 160 | 100 | 240 | 0.516 | 1.250 | 0.6 | |
| 7 | N2P3K2 | 160 | 150 | 240 | 0.516 | 1.875 | 0.6 | |
| 8 | N2P2K0 | 160 | 100 | 0 | 0.516 | 1.250 | 0 | |
| 9 | N2P2K1 | 160 | 100 | 120 | 0.516 | 1.250 | 0.3 | |
| 10 | N2P2K3 | 160 | 100 | 360 | 0.516 | 1.250 | 0.9 | |
| 11 | N3P2K2 | 240 | 100 | 240 | 0.774 | 1.250 | 0.6 | |
| 12 | N1P1K2 | 80 | 50 | 240 | 0.258 | 0.625 | 0.6 | |
| 13 | N1P2K1 | 80 | 100 | 120 | 0.258 | 1.250 | 0.3 | |
| 14 | N2P1K1 | 160 | 50 | 120 | 0.516 | 0.625 | 0.3 | |
1.4 测定指标和方法
每个小区随机选取10块花魔芋茎称重测产，取平均值，重复3次，记录数据；根据单价计算经济效益。
2 结果与分析
2.1 魔芋产量
2.1.1 所有处理产量
由表2可知，除对照（处理1）外，所有处理组的平均产量30 393 kg/hm2，较对照平均净增10 599 kg/hm2，增产率53.54%；处理6（N2P2K2）产量最高，为36 706 kg/hm2，较对照增产85.44%。表明氮、磷、钾肥的施用可有效增加魔芋的产量，施用量不同导致增产效果有一定的差异。
表 2 不同肥效处理的魔芋产量单位：（kg/hm2） |
| 编号 | 处理 | 产量 | 编号 | 处理 | 产量 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | N0P0K0 | 19 794 d | 8 | N2P2K0 | 28 420 bc |
| 2 | N0P2K2 | 20 081 d | 9 | N2P2K1 | 30 645 bc |
| 3 | N1P2K2 | 26 519 c | 10 | N2P2K3 | 32 197 b |
| 4 | N2P0K2 | 29 911 bc | 11 | N3P2K2 | 32 755 ab |
| 5 | N2P1K2 | 32 080 b | 12 | N1P1K2 | 30 986 b |
| 6 | N2P2K2 | 36 706 a | 13 | N1P2K1 | 29 381 bc |
| 7 | N2P3K2 | 32 812 ab | 14 | N2P1K1 | 32 612 ab |
|
2.1.2 缺素处理产量
将对照（处理1）、无氮（处理2）、磷（处理4）、钾（处理8）及本地施肥量（处理6）进行对比分析。由表3可知，对照产量是处理6产量的53.93%，表明该试验区土壤肥力中等。无氮、磷和钾3个处理的产量分别为处理产量的54.71%、81.49%和77.43%，减产率分别是45.29%、18.51%和22.57%。由此可见，肥料对魔芋产量的影响由大到小依次为氮、钾、磷，肥料相互效应依次为氮钾、氮磷、磷钾。
表3 缺氮、缺磷、缺钾处理的魔芋产量 |
| 编号 | 处理 | 产量/（kg/hm2） | 相对产量/% | 减产率/% |
|---|---|---|---|---|
| 1 | N0P0K0 | 19 794 | 53.93 | 46.07 |
| 2 | N0P2K2 | 20 081 | 54.71 | 45.29 |
| 4 | N2P0K2 | 29 911 | 81.49 | 18.51 |
| 6 | N2P2K2 | 36 706 | 100.00 | 0 |
| 8 | N2P2K0 | 28 420 | 77.43 | 22.57 |
2.2 经济效益
由表4可知，不同的肥料处理组合间费用投入会对魔芋的经济效益产生明显差异。当不考虑人工时，魔芋纯效益计算公式：纯效益=魔芋产值-肥料费用。据统计，关中西部近3年魔芋销售单价为5 600元/t，处理6魔芋的产量36 706 kg/hm2，产值205 554 元/hm2，纯效益202 716 元/hm2。处理7、10和11的肥料投入成本较高，较处理6分别提高了8.46%、28.19%和13.35%，产值分别降低了10.88%、12.85%和11.10%。因此，氮、磷和钾肥的过量施入，可能造成魔芋生产成本增加和魔芋品质与经济效益的降低。
表4 不同处理对魔芋产量与产值的影响 |
| 编号 | 处理 | 产量/ （kg/hm2） | 产值/ （元/hm2） | 肥料投入/ （元/hm2） | 纯效益/（元/hm2） |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | N0P0K0 N0P2K2 N1P2K2 N2P0K2 N2P1K2 N2P2K2 N2P3K2 N2P2K0 N2P2K1 N2P2K3 N3P2K2 N1P1K2 N1P2K1 N2P1K1 | 19 794 20 081 26 519 29 911 32 080 36 706 32 812 28 420 30 645 32 197 32 755 30 986 29 381 32 612 | 110 846 112 454 148 507 167 502 179 648 205 554 183 747 159 152 171 612 180 303 183 428 173 522 164 534 182 627 | 0 2 081 2 460 2 359 2 599 2 838 3 078 1 237 2 037 3 638 3 217 2 220 1 659 1 978 | 110 846 110 373 146 047 165 143 177 049 202 716 180 669 157 915 169 575 176 665 180 211 171 302 162 875 180 829 |
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2.3 单因素效应
根据表2结果，对不同施氮量下魔芋产量进行比较分析，拟合得出施氮量与产量的效应方程Y=-0.38X 2+147.41X+1958 7，相关系数R 2=0.87，F=29.38>F 0.01（2, 9）=8.02，P=0.000 1<0.01，拟合方程具有统计学意义，可以反映出施氮肥量同魔芋产量之间的关系。由表5可知，磷、钾肥用量同为2水平，施氮用量达到194 kg/hm2时，魔芋产量达到最高值33 883 kg/hm2；此后魔芋产量随施氮量的增加而减少。不施氮时魔芋产量为20 081 kg/hm2，占理论最高值的59.27%。可见，施用氮肥能明显提高魔芋产量，比不施氮肥理论上增产32.06%～82.79%。拟合出的磷、钾与魔芋产量的效应方程Y=-0.64X 2+120.83X+292 13、Y=-0.12X 2+59.61X+279 29，相关系数分别是R 2=0.68，R 2=0.53，P<0.05，拟合方程均具有统计学意义。说明魔芋产量随施磷、钾量的增加而增加，达到一定水平后缓慢减少。不施磷或钾肥时的魔芋产量分别占理论最大值的85.67%、80.44%；磷、钾肥施与不施的理论上增产率分别在7.25%～22.72%和7.83%～29.16%，表明这两种肥料均可提高魔芋产量。
表5 魔芋一元二次肥效模型单位：（kg/hm2） |
| 施肥 类别 | 最高产量施肥量 | 最高产量 | 经济最佳施肥量 | 经济最佳产量 |
|---|---|---|---|---|
| N | 194 | 33 883 | 192 | 33 881 |
| P2O5 | 94 | 34 916 | 93 | 34 915 |
| K2O | 249 | 35 332 | 243 | 35 328 |
从经济效益分析，将魔芋单价代入以上方程模型，计算出魔芋经济最佳产量所对应的施氮、磷、钾量分别是192、93和243 kg/hm2，其对应产量分别为33 881、34 915和35 328 kg/hm2。
2.4 三因素效应
根据肥料配比试验，建立以魔芋产量为目标函数的氮、磷、钾肥施用量的三元二次方程Y=19 963+41.87N+68.27P+43.29K-0.26N2-0.75P2-0.11K2+0.56NP+0.15NK-0.19PK，式中，Y为魔芋产量，N为施氮量，P为施磷量，K为施钾量。该拟合方程的R 2=0.96，F=10.47>F 0.01（9,4）=8.02，P<0.05，适应于报酬递减规律，该方程拟合成功，可以较好地描述施肥量与产量之间的关系。氮、磷、钾一次项系数为正，说明氮、磷、钾肥单施均对魔芋有增产效应。二次项系数为负，表示施肥量过多不利于增产。通过方程可得，当N 249 kg/hm2，P 108 kg/hm2，K 306 kg/hm2时，魔芋产量达到最大值36 660 kg/hm2；考虑效益时，根据方程，得N 193 kg/hm2，P 94 kg/hm2，K 269 kg/hm2时，经济产量34 978 kg/hm2，纯收益最大，为192 717 元/hm2。
3 结论与讨论
魔芋产量和效益与试验土壤的基础肥力紧密相关，研究区土壤类型为嵝土，肥力中等，适量施肥明显提升魔芋产量和效益，对魔芋产量的增产作用较好。庄迎春等[8]研究表明，合理的氮、磷、钾施肥配比，能够提高化肥的利用率，进而提高水稻产量。缺素分析得出，无氮、无磷、无钾造成的魔芋减产分别为45.29%、18.51%和22.57%，说明氮肥对魔芋产量的影响最大。生产上推荐科学施氮，适量减少磷、钾，来达到生态友好型生产。戚小萍等[9]采用“3414”试验方案，研究氮磷钾不同配比施肥对长优1103单季晚稻产量及经济效益的影响，发现氮、磷、钾肥对长优1103均有一定的增产效应，其中以氮肥的增产效应较为明显，与本研究结果一致。
王圣瑞等[10]研究指出，三元二次方程获得的推荐肥料用量比一元二次方程获得的推荐用量高。本试验的三元二次模型效应分析得到，当N 249 kg/hm2、P 108 kg/hm2、K 306 kg/hm2时，产量达到最大值36 660 kg/hm2。当考虑魔芋经济效益时，以N 193 kg/hm2，P 94 kg/hm2，K 269 kg/hm2时，纯收益最大，与采用一元二次模型分析结果相近（氮、磷、钾量分别是192 、93和243 kg/hm2）。此时，经济产量为34 978 kg/hm2，纯收益最大为192 717 元/hm2。
综上，本研究通过“3414”试验设计，发现氮、磷、钾肥的施用均有效促进了魔芋增产，其中氮肥的效果最好。考虑经济效益，三元二次模型效应得出最佳经济施用量为N 193 kg/hm2、P 94 kg/hm2、K 269 kg/hm2。实际生产上，魔芋的生物经济产量受多种因素影响，需根据本区域土壤类型与肥力等各个因素，科学施用氮、磷、钾肥。本试验仅研究部分肥料因子对魔芋产量的影响，环境、有机肥及微量元素等因素的影响仍需进一步研究。