林分空间结构与分布格局是指林分内各树种数量在空间和时间上的变化规律，能客观地反映森林演化的趋势和林木个体间的相互关系[1-2]。分析林分空间结构与分布格局，对深入了解林分的生长发育情况以及更新演替规律具有重要意义。近年来，为指导具体的森林经营和森林保护工作，相关学者对森林结构与格局的研究越来越多。韦朝敏等[3]研究发现，广西金秀的马尾松天然林空间结构不够均匀，基于此，提出补植优良乡土树种等策略；王刚[4]对辽东地区的红松人工林空间结构进行研究，认为该地区的森林经营活动有利于提高红松人工林的林木质量；邓善宝等[5]研究表明，3个不同年龄的尾巨桉人工林均未达到理想林分状态和大径材培育目标，同时提出在林分不同生长阶段采取不同的优化方式来调整空间结构，以促进林分结构的稳定性，实现大径材的培育目标。
白桦次生林分布广泛，是冀北地区的一种典型次生林类型，在涵养水源、水土保持方面发挥着重要作用。长期以来，林木经营管理水平有待进一步提高，导致林分结构与格局较差，进而影响了林分的生态功能和经济功能。因此，科学合理经营对于优化林分结构具有重要意义。本文根据塞罕坝地区白桦天然次生林的特点，结合天然次生林结构化经营理论，对其采取了一定的抚育间伐措施，并分析经营前后林分的结构和空间分布格局，为该区域白桦次生林的经营提供参考。
1 材料与方法
1.1 试验设计
2021年秋季，根据北曼甸林场和千层板林场的白桦天然林分布，随机设计了2组试验地（每组3次重复），共计6块样地，其规格为30 m×30 m，试验样地基本情况如表1所示。
表1 试验样地基本情况 |
| 试验地 | 样地编号 | 林龄/年 | 密度/（株/hm2） | 胸径/cm | 树高/m |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | A1 | 48 | 455 | 22.98 | 16.9 |
| A2 | 48 | 333 | 21.97 | 16.4 | |
| A3 | 48 | 378 | 18.95 | 15.3 | |
| 2 | A4 | 35 | 448 | 21.93 | 13.9 |
| A5 | 35 | 578 | 19.75 | 13.1 | |
| A6 | 35 | 733 | 16.97 | 13.7 |
1.2 经营技术
参考张菲等[6]的研究结果，伐除质量较差的白桦，合理调整林分空间。抚育后试验地1白桦的保留密度150株/hm2，试验地2白桦的保留密度375株/hm2，且在试验地1和2林冠下分别栽植华北落叶松和云杉幼苗。
1.3 测定指标及方法
2021年秋季和2024年春季，分别测定试验样地实施天然次生林结构化经营技术前后的树木胸径、树高、盖度、冠幅、密度、相对位置和生物多样性等指标。
1.3.1 林分结构特征
林分结构特征从水平结构和垂直结构2个层面分析，水平结构采用林分直径结构分析，垂直结构采用林分垂直分层分析。（1）直径结构分析：按照2 cm为1个径级，统计6块样地的所有林木胸径分布。（2）垂直结构分析：将林分的垂直层次划分为乔木层、灌木层和草本层3层，测定试验地3个层次的盖度，以盖度大于50%为标准[7]。
1.3.2 空间分布格局
式中：Wi 为第i株的角尺度，Zij 为与i株相邻的第j株之间的夹角。当Zij <标准角（72 °）时，Zij 取值为1，反之取值为0。对于单个参照木来说，当角尺度为0时，其与周围4株林木属于绝对均匀分布；当角尺度为0.25时，其与周围4株林木属于均匀分布；当角尺度为0.50时，其与周围4株林木属于随机分布；当角尺度为0.75时，其与周围4株林木属于聚集分布；当角尺度为1时，其与周围4株林木属于绝对聚集分布。
2 结果与分析
2.1 林分结构
2.1.1 林分直径结构
林分直径结构是指林分内不同林木胸径的分布规律，可根据林木胸径预估林分的树高、蓄积和生长量等指标，因此林分直径结构是基础的林分结构之一，也是森林经营研究的重点之一。由图1可知，试验地1实施经营技术前林分胸径分布范围在4～32 cm，林木胸径多为22 cm，胸径>20 cm的林木占比42.55%；试验地1实施经营技术后，林分胸径分布范围变小，在12～34 cm，以胸径22 cm居多，胸径>20 cm林木占比68.07%。说明经营后试验地1林分直径结构向大径级转变，增加了林分的生产力，经营前后林分结构上缺少低径级的幼树，可在林冠营造华北落叶松幼林，进行人工更新，在提高林分生产力的基础上提高了林分的稳定性。
由图2可知，试验地2实施经营技术前林分直径分布范围在10～40 cm，林木直径多为22 cm，直径>20 cm的林木占比55.41%；实施经营技术后直径分布范围在14～40 cm，以直径22 cm居多，直径>20 cm的林木占比80.34%，经营后大径级的林木占比增加。试验样地2林分直径结构特点与试验地1类似，经营前后林分直径向大径级转化，实施经营技术促进林分结构的稳定性，从而提高林分的生产力。
2.1.2 林分垂直结构
林分垂直层次结构特征在一定程度上反映了森林群落垂直结构的特征。由表2可知，试验地1实施经营技术前林分的乔木层、灌木层和草本层盖度分别为75.00%、43.36%和100.73%；经营后，林分的乔木层、灌木层和草本层盖度分别为55.00%、58.67%和117.30%。试验地2与试验地1出现了相同的规律，经营前林分的乔木层、灌木层和草本层盖度分别为95.00%、34.30%和95.80%；经营后，林分的乔木层、灌木层和草本层盖度分别为70.00%、50.67%和115.00%。说明样地经营后，释放了林分空间，林分密度下降，乔木层盖度下降；由于林下阳光照射增多，林下灌木层和草本层盖度增加。
表2 试验地垂直分层情况 (%) |
| 项目 | 试验地1盖度 | 试验地2盖度 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 乔木层 | 灌木层 | 草本层 | 乔木层 | 灌木层 | 草本层 | |
| 实施经营技术前 | 75.00 | 43.36 | 100.73 | 95.00 | 34.30 | 95.80 |
| 实施经营技术后 | 55.00 | 58.67 | 117.30 | 70.00 | 50.67 | 115.00 |
冯楷斌[7]研究认为，一个林分乔、灌和草的盖度均大于50%，说明该林分垂直层结构比较完整，属于复杂结构；如果乔、灌、草3层中只有2层盖度>50%，说明垂直结构不完整，属于简单结构。综合来看，2个试验地经营前的垂直层结构不完整，属于简单结构；经营后的垂直层结构较完整，属于复杂结构。说明实施经营技术有利于完善垂直结构。
2.2 空间分布格局特征
由表3可知，试验地1和2经营前角尺度分别为0.43、0.37，经营后角尺度分别为0.57、0.49。整体上看，试验地1经营前后角尺度差距不大，属于随机分布；试验地2经营前接近均匀分布，经营后属于随机分布。
表3 试验地平均角尺度 |
| 试验地 | 经营情况 | 平均角尺度 |
|---|---|---|
| 试验地1 | 经营前 | 0.43 |
| 经营后 | 0.57 | |
| 试验地2 | 经营前 | 0.37 |
| 经营后 | 0.49 |
由图3可知，试验地1经营前均匀分布（角尺度0.25）和随机分布（角尺度0.50）单元较多，其分布频率分别为39.86%和46.32%。经营后试验地1以随机分布单元较多，其分布频率为60.40%。说明使用天然次生林经营技术后林分内的林木随机分布单元占主导地位。
试验地2经营前均匀分布（角尺度0.25）最多，其次是随机分布（角尺度0.50）单元，其分布频率分别为52.54%和43.81%；经营后试验地2以随机分布（角尺度0.50）单元最多，其分布频率为60.02%，聚集分布（角尺度0.75）和均匀分布单元分布频率接近，分别为19.49%和20.49%。说明试验地2与试验地1实施经营技术后情况基本相同，林分水平格局属于随机分布（图4）。
3 结论与讨论
韩豪等[10]研究发现，龄级结构呈倒“J”型分布的森林种群是稳定型森林种群，幼龄个体数量多，其生命期望较高。中低龄级林木数量较少时，一旦中老龄林木出现死亡，难以提供有效个体进行补充，在遭遇强烈环境波动时，可能造成森林种群结构的不稳定。本研究表明，2个试验地经营前后低径级的幼树占比均较低，试验地经营后大径级林木占比增加，同时在林冠下栽植华北落叶松、云杉幼龄树木，可促进林分生产力的提高和增加林分的稳定性。朱佳琪[11]针对青海大通河流域青杄林存在大径木占比偏大的问题，提出采取人工补植或人工制造林窗等方式，促进林分更新。林分垂直层次结构合理、完整，一定程度上能够反映出森林群落垂直结构完整、健康。研究表明，2个试验地通过使用天然次生林结构化经营技术，经营后林分的灌木层、草本层盖度均有所增加，林分垂直层结构较完整，属于复杂结构，说明在白桦林中使用的天然次生林结构化经营技术较合理。
试验地1经营后随机分布单元占比由46.32%提高至60.40%，试验地2经营后由均匀分布占比较高转变为随机分布占比较高，2个试验地林分空间分布格局均属于随机分布，林分状态较为稳定。申鹏等[12]研究认为，近自然经营后的种群分布格局呈聚集—均匀—随机分布趋势，随机分布格局是较为稳定的天然林格局，有利于提高林分生产力和优化林分结构空间，本研究结果与此基本一致。
综上，本试验通过使用天然次生林经营技术，对白桦天然林采取一定的抚育间伐措施，包括伐除质量较差的白桦、合理调整林分空间等。实施该经营技术后的试验地树木径级结构有所调整，灌木层、草本层盖度增加，垂直层结构转变为复杂结构，林分空间分布格局属于随机分布格局，促进了林分生产力的提高。